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已知随机变量X,Y的相关系数为,若U=aX+b,V=cY+d,其中ac>0.试求U,V的相关系数.
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已知随机变量X,Y的相关系数为 ,若U=aX+b,V=cY+d,其中ac>0.试求U,V的相关系数 .
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答案和解析
设随机变量X,Y的相关系数为A,
由相关系数的双线性性质,
Cov（U,V）=Cov（aX+b,cY+d）=Cov（aX,cY）=a*Cov(X,Y)*b=abA
由相关系数的双线性性质,
Cov（U,V）=Cov（aX+b,cY+d）=Cov（aX,cY）=a*Cov(X,Y)*b=abA
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