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如图,已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形,P是位似中心,若点B的坐标为(2,4),点E的坐标为(-1,2),则点P的坐标为.
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如图,已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形,P是位似中心,若点B的坐标为(2,4),点E的坐标为(-1,2),则点P的坐标为___.
▼优质解答
答案和解析
∵四边形OABC是矩形,点B的坐标为(2,4),
∴OC=AB=4,OA=2,
∴点C的坐标为:(0,4),
∵矩形OABC与矩形ODEF是位似图形,P是位似中心,点E的坐标为(-1,2),
∴位似比为:2,
∴OP:AP=OD:AB=1:2,
设OP=x,则
=
,
解得:x=2,
∴OP=2,
即点P的坐标为:(-2,0).
故答案为:(-2,0).
∴OC=AB=4,OA=2,
∴点C的坐标为:(0,4),
∵矩形OABC与矩形ODEF是位似图形,P是位似中心,点E的坐标为(-1,2),
∴位似比为:2,
∴OP:AP=OD:AB=1:2,
设OP=x,则
x |
x+2 |
1 |
2 |
解得:x=2,
∴OP=2,
即点P的坐标为:(-2,0).
故答案为:(-2,0).
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