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如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为（2，4），点E的坐标为（-1，2），则点P的坐标为．
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如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为（2，4），点E的坐标为（-1，2），则点P的坐标为___．
▼优质解答
答案和解析
∵四边形OABC是矩形，点B的坐标为（2，4），
∴OC=AB=4，OA=2，
∴点C的坐标为：（0，4），
∵矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，点E的坐标为（-1，2），
∴位似比为：2，
∴OP：AP=OD：AB=1：2，
设OP=x，则
=
，
解得：x=2，
∴OP=2，
即点P的坐标为：（-2，0）．
故答案为：（-2，0）．
∴OC=AB=4，OA=2，
∴点C的坐标为：（0，4），
∵矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，点E的坐标为（-1，2），
∴位似比为：2，
∴OP：AP=OD：AB=1：2，
设OP=x，则
| x |
| x+2 |
| 1 |
| 2 |
解得：x=2，
∴OP=2，
即点P的坐标为：（-2，0）．
故答案为：（-2，0）．
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