如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD，若B（1，0），则点C的坐标为（）A.（1，-2）B.（-2，1）C.（2，-2）D.（1，-1）

Question

如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD，若B（1，0），则点C的坐标为（　　）

A. （1，-2）

B. （-2，1）

C. （

√(2)，-√(2)）

D. （1，-1）

Answer 1

∵∠OAB=∠OCD=90°，AO=AB，CO=CD，等腰Rt△OAB与等腰Rt△OCD是位似图形，点B的坐标为（1，0），
∴BO=1，则AO=AB=(√(2))/(2)，
∴A（(1)/(2)，-(1)/(2)），
∵等腰Rt△OAB与等腰Rt△OCD是位似图形，O为位似中心，相似比为1：2，
∴点C的坐标为：（1，-1）．
故选：D．