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如图，在▱ABCD中，点E是BC的中点，AE、BD相交于点O．（1）写出图中的位似三角形，并指出其位似中心和位似比．（2）如果S△BOE=6，求S△ABD的值．
题目详情
如图，在▱ABCD中，点E是BC的中点，AE、BD相交于点O．
（1）写出图中的位似三角形，并指出其位似中心和位似比．
（2）如果S△BOE=6，求S△ABD的值．
（1）写出图中的位似三角形，并指出其位似中心和位似比．
（2）如果S△BOE=6，求S△ABD的值．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵点E是BC的中点，
∴AD=2BE，
△AOD和△EOB是位似三角形，
其位似中心是点0，
位似比是2；
（2）∵AD∥BC，
∴△AOD∽△EOB，
∴BE=
AD，
∴S△AOD：S△BOE=1：4，
∴S△AOD=24，
∵AO=2OE，
∴S△AOB=2S△BOE=12，
∴S△ABD=36．
∴AD=2BE，
△AOD和△EOB是位似三角形，
其位似中心是点0，
位似比是2；
（2）∵AD∥BC，
∴△AOD∽△EOB，
∴BE=
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| 2 |
∴S△AOD：S△BOE=1：4，
∴S△AOD=24，
∵AO=2OE，
∴S△AOB=2S△BOE=12，
∴S△ABD=36．
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