如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，M为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON=1．（1）求BD的长；（2）在直线AC的同侧，以点O为位似中心，作出△CON的位似三角形，并使△CON与和它位

Question

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，M为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON=1．

（1）求BD的长；
（2）在直线AC的同侧，以点O为位似中心，作出△CON的位似三角形，并使△CON与和它位似的三角形的位似比是1：2．（写出结果，不写作法，保留作图痕迹）．

Answer 1

（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，OB=OD，∴DM∥BC，∴△MND∽△CNB，∴MD：BC=DN：BN，∵M为AD中点，∴MD：BC=1：2，∴DN：BN=1：2，即BN=2DN，设OB=OD=x，则BD=2x，BN=OB+ON=x+1，DN=x-1，∴x+1=2...