已知曲线C的参数方程为x＝t−1ty＝3(t+1t)+2（t为参数，t＞0）．求曲线C的普通方程．

Question

已知曲线C的参数方程为

x＝√(t)−(1)/(√(t))

y＝3(t+(1)/(t))+2

（t为参数，t＞0）．求曲线C的普通方程．

Answer 1

∵x＝√(t)−(1)/(√(t))
∴x²=t+(1)/(t)−2
∴t+(1)/(t)＝x2+2
∴y=3(t+(1)/(t))+2=3（x²+2）+2
∴y=3x²+8
∴曲线C的普通方程为：x2＝(y−8)/(3)．