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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AC与DB交于点O,B1O与AA1是不是异面直线?为什么?
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AC与DB交于点O,B1O与AA1是不是异面直线?为什么?
▼优质解答
答案和解析
B1O与AA1是异面直线,证明如下:
设B1O与AA1是共面直线,即共面于平面A1B,
∴O∈面A1B,
与O∉面A1B矛盾,
∴B1O与AA1是异面直线.
设B1O与AA1是共面直线,即共面于平面A1B,
∴O∈面A1B,
与O∉面A1B矛盾,
∴B1O与AA1是异面直线.
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