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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AC与DB交于点O，B1O与AA1是不是异面直线？为什么？
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AC与DB交于点O，B1O与AA1是不是异面直线？为什么？
▼优质解答
答案和解析
B1O与AA1是异面直线，证明如下：
设B1O与AA1是共面直线，即共面于平面A1B，
∴O∈面A1B，
与O∉面A1B矛盾，
∴B1O与AA1是异面直线．
设B1O与AA1是共面直线，即共面于平面A1B，
∴O∈面A1B，
与O∉面A1B矛盾，
∴B1O与AA1是异面直线．
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