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四边形ABCD是边长为4的正方形,M,N分别是边DA,BC上的点,MN平行AB,MN交AC于点O,将正方形沿MN折成直二面角A-MN-D,设AM=BN=x（0＜x＜4）（1）当x为何值时,A,C点之间的距离最小（2）当MN平行移动时,角AOC的
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四边形ABCD是边长为4的正方形,M,N分别是边DA,BC上的点,MN平行AB,MN交AC于点O,将正方形沿MN折成直二面角A-MN-D,设AM=BN=x（0＜x＜4）
（1）当x为何值时,A,C点之间的距离最小
（2）当MN平行移动时,角AOC的大小是否发生变化?试说明理由
（1）当x为何值时,A,C点之间的距离最小
（2）当MN平行移动时,角AOC的大小是否发生变化?试说明理由
▼优质解答
答案和解析
AMC为直角三角形,AM=x, MD=4-x, CD=4
MC^2 = 4^2 + (4-x)^2
AC^2 = AM^2 + MC^2 = x^2 + 4^2 + (4-x)^2
当x= 2时,AC=2sqrt(6),AC最小值
MC^2 = 4^2 + (4-x)^2
AC^2 = AM^2 + MC^2 = x^2 + 4^2 + (4-x)^2
当x= 2时,AC=2sqrt(6),AC最小值
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