早教吧作业答案频道 -->其他-->
在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,底面是边长为1的正方形,E、F分别是棱B1B、DA的中点.(Ⅰ)求二面角D1-AE-C的大小;(Ⅱ)求证:直线BF∥平面AD1E.
题目详情
在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,底面是边长为1的正方形,E、F分别是棱B1B、DA的中点.
(Ⅰ)求二面角D1-AE-C的大小;
(Ⅱ)求证:直线BF∥平面AD1E.
(Ⅰ)求二面角D1-AE-C的大小;
(Ⅱ)求证:直线BF∥平面AD1E.
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)以D为坐标原点,DA、DC、DD1分别为X、Y、Z轴建立空间直角坐标系如图.
则相应点的坐标分别为D1(0,0,2),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1,1,1),
∴
=(0,0,2)-(1,1,1)=(-1,-1,1)
=(1,1,1)-(1,0,0)=(0,1,1),
=(0,1,0)-(1,0,0)=(-1,1,0)
设平面AED1、平面AEC的法向量分别为
=(a,b,1),
=(c,d,1),
由
⇒
则相应点的坐标分别为D1(0,0,2),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1,1,1),
∴
ED1 |
AE |
AC |
设平面AED1、平面AEC的法向量分别为
m |
n |
由
|
作业帮用户
2017-11-11
|
看了 在直四棱柱ABCD-A1B1...的网友还看了以下:
液态水受热变成水蒸气,在这一过程中发生了变化的是()A.水分子的大小B.水分子间间隔的大小C.氢分 2020-04-09 …
液态水受热变成水蒸气,在这一过程中发生了变化的是()A.水分子的大小B.水分子间间隔的大小C.氢分 2020-04-09 …
如图所示,用水平力F将物体压在竖直墙壁上,保持静止状态,物体所受的摩擦力的大小()A.随F的增大而 2020-05-13 …
关于位移和路程,下列说法正确的是()A.位移是矢量,位移的方向就是质点运动的方向B.路程是标量,也 2020-05-14 …
关于质点的位移和路程,下列说法中正确的是()A.位移是矢量,位移的方向即为质点运动的方向B.路程是 2020-05-14 …
关于质点的位移和路程,下列说法正确的是A.物体通过的路程不等于零,其位移也一定不等于零B.位移的大 2020-05-14 …
下列说法正确的是()A.位移是矢量,位移的方向即为质点运动的方向B.路程是矢量,即位移的大小C.位 2020-05-14 …
如图,平行2边形A0小D中,A0=5,AD=6,A0=0F,小E=小D,AF与DE交于点P,则AP 2020-05-17 …
在已知力的分解中下列情况一定只有唯一的解是A已知两个分力的方向,并且不在一直线上B 已知一个分力的 2020-05-17 …
影响样本单位数的主要因素有()。A.抽样推断的可靠程度B.总体方差的大小C.抽样极限误差的大小D.抽 2020-05-21 …