早教吧作业答案频道 -->其他-->
(2013•唐山二模)如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC,∠ABC=120°,Q是AC上的点,AB1∥平面BC1Q.(Ⅰ)确定点Q在AC上的位置;(Ⅱ)若QC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为24,求二面角Q-BC1-C的余弦
题目详情
(2013•唐山二模)如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC,∠ABC=120°,Q是AC上的点,AB1∥平面BC1Q.
(Ⅰ)确定点Q在AC上的位置;
(Ⅱ)若QC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为
,求二面角Q-BC1-C的余弦值.
(Ⅰ)确定点Q在AC上的位置;
(Ⅱ)若QC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为
| ||
4 |
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)连接B1C交BC1于点P,连接PQ.
因为直线AB1∥平面BC1Q,AB1⊂平面AB1C,平面BC1Q∩平面AB1C=PQ,
所以AB1∥PQ.
因为P为B1C的中点,且AB1∥PQ,
所以,Q为AC的中点.
(II)如图建立空间直角坐标系,设AB=BC=a,BB1=b,则平面BC1C的法向量
=(1,0,0).
B(0,0,0),C1(0,a,b),Q(
a,
a,0),
∴
=(0,a,b),
=(−
a,
a,b).
∵QC1与平面BC1C所成角的正弦值为
,
∴
因为直线AB1∥平面BC1Q,AB1⊂平面AB1C,平面BC1Q∩平面AB1C=PQ,
所以AB1∥PQ.
因为P为B1C的中点,且AB1∥PQ,
所以,Q为AC的中点.
(II)如图建立空间直角坐标系,设AB=BC=a,BB1=b,则平面BC1C的法向量
m |
B(0,0,0),C1(0,a,b),Q(
| ||
4 |
1 |
4 |
∴
BC1 |
QC1 |
| ||
4 |
3 |
4 |
∵QC1与平面BC1C所成角的正弦值为
| ||
4 |
∴
|
看了 (2013•唐山二模)如图,...的网友还看了以下:
C为成本,q为产量,c(q)=2q2+1,求q=2时的边际成本直接求导数就可以了吧?=8?那如果c 2020-06-12 …
在下列有关棱柱的命题中,正确的是()在下列有关棱柱的命题中,正确的是()A.有一条侧棱与底面四边形 2020-07-04 …
设一组初始记录关键字序列为(Q,H,C,Y,P,A,M,S,R,D,F,X),则按字母升序的第一趟 2020-07-17 …
设某产品的总成本函数和总收入函数分别是C(Q)=3+2√Q,R(Q)=5Q/(Q+1),其中Q是产 2020-07-26 …
边际成本指的是每一单位新增生产的产品(或者购买的产品)带来到总成本的增量怎么理解比如说成本函数的表 2020-07-26 …
如图直三棱柱ABC-A'B'C'的体积为V,点PQ分别在侧棱AA'和CC'上,AP=C'Q,则v/ 2020-07-31 …
一道立体几何题目设O是正三棱锥P-ABC底面△ABC的中心,过O的动平面与P-ABC的三条侧棱或其 2020-07-31 …
一个斜棱柱的高为h,直截面周长是C,侧棱与底面所成的角为A,其侧面积是多少直截面怎么可以按圆来看, 2020-07-31 …
由Q吸=cm(t-t0)导出c=Q吸m(t-t0),下列说法正确的是()A.c和Q吸成正比B.c和m 2020-11-29 …
假设某厂商的总成本函数是C=Q*3-6Q*2+14Q+75,其中C代表成本,Q代表产量.请写出:该厂 2020-11-30 …