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如图,设A,B,C,D为球O上四点,AB,AC,AD两两互相垂直,且AB=AC=6,AD=2,则A、D两点间的球面距离为()A.π3B.π2C.πD.2π3
题目详情
如图,设A,B,C,D为球O上四点,AB,AC,AD两两互相垂直,且AB=AC=
,AD=2,则A、D两点间的球面距离为( )
A.
B.
C. π
D.
6 |
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/72f082025aafa40fdd3fa36aa864034f79f0198f.jpg)
π |
3 |
B.
π |
2 |
C. π
D.
2π |
3 |
▼优质解答
答案和解析
∵AB,AC,AD两两互相垂直,且AB=AC=
,AD=2,
∴球O的直径为
=4
∴球O的半径为2
∵AD=2,
∴∠AOD=
∴A、D两点间的球面距离为
×2=
故选D.
6 |
∴球O的直径为
6+6+4 |
∴球O的半径为2
∵AD=2,
∴∠AOD=
π |
3 |
∴A、D两点间的球面距离为
π |
3 |
2π |
3 |
故选D.
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