如图，设A，B，C，D为球O上四点，AB，AC，AD两两互相垂直，且AB=AC=6，AD=2，则A、D两点间的球面距离为（）A.π3B.π2C.πD.2π3

Question

如图，设A，B，C，D为球O上四点，AB，AC，AD两两互相垂直，且AB=AC=√(6)，AD=2，则A、D两点间的球面距离为（　　）
A. (π)/(3)
B. (π)/(2)
C. π
D. (2π)/(3)

Answer 1

∵AB，AC，AD两两互相垂直，且AB=AC=√(6)，AD=2，
∴球O的直径为√(6+6+4)=4
∴球O的半径为2
∵AD=2，
∴∠AOD＝(π)/(3)
∴A、D两点间的球面距离为(π)/(3)×2=(2π)/(3)
故选D．