在水平地面上沿直线放置两个完全相同的小物体A和B，它们相距s，在距B为2s的右侧有一坑，如图所示．A以初速度v0向B运动，为使A能与B发生碰撞且碰后又不会落入坑中，求A、B与水平地面间

Question

在水平地面上沿直线放置两个完全相同的小物体A和B，它们相距s，在距B为2s的右侧有一坑，如图所示．A以初速度v₀向B运动，为使A能与B发生碰撞且碰后又不会落入坑中，求A、B与水平地面间的动摩擦因数应满足的条件．已知A、B碰撞时间很短且碰后粘在一起不再分开，重力加速度为g．

Answer 1

设A、B质量均为m，它们与地面间的动摩擦因数为μ，
若A能与B相碰，则有：(1)/(2)mv02-μmgs>0①
设A与B碰前速度为v₁，碰后速度为v₂，由动能定理得：
(1)/(2)mv02-(1)/(2)mv12=μmgs②
碰撞过程中，动量守恒，以A的速度方向为正，
根据动量守恒定律得：mv₁=2mv₂③
A、B粘一起不落入坑中的条件为：(1)/(2)×2

mv

2 2

<μ•2mg•2s④
联立并解得：(v02)/(2gs)>μ>(v02)/(18gs)
答：A、B与水平地面间的动摩擦因数应满足的条件为(v02)/(2gs)>μ>(v02)/(18gs)．