已知点p（3，4），将有向线段op，绕原点o逆时针旋转30度求点p的坐标

Question

已知点p（3，4），将有向线段op，绕原点o逆时针旋转30度求点p的坐标

Answer 1

由P（3，4），设∠POX=α,
∠A10x=30°, A1(m，n）
OP=OP1=√（4²+3²）=5，
sinα=4/5，cosα=3/5，
sin（α+30°）
=sinαcos30°+cosαsin30°
=4/5×√3/2+3/5×1/2
=（4√3+3）/10.
cos（α+30°）
=cosαcos30°-sinαsin30°
=3/5×√3/2-4/5×1/2
=（3√3-4）/10.
m=5cos（α+30°）=（3√3-4）/2
n=5sin（α+30°）=（4√3+3）/2
∴P1（（3√3-4）/2，（4√3+3）/2）