如图所示，直角三角形支架ABC在竖直平面内，BC为光滑的轻直细杆，AB垂直于地面，AB杆高为h=0.8m，BC杆与水平面夹角为30°，一个质量为m1=2kg的小球（可视为质点）穿在BC杆上，下悬一个质量

Question

如图所示，直角三角形支架ABC在竖直平面内，BC为光滑的轻直细杆，AB垂直于地面，AB杆高为h=0.8m，BC杆与水平面夹角为30°，一个质量为m₁=2kg的小球（可视为质点）穿在BC杆上，下悬一个质量为m₂=1kg的小球，对杆上小球施加一个水平向左的恒力F使其从BC杆的中点由静止开始沿杆向上运动，运动过程悬挂小球的悬线与竖直方向夹角为30°，（g取10m/s²），求：

（1）球运动的加速度大小；
（2）恒力F的大小；
（3）杆上球到达B点时的速度大小．

Answer 1

（1）对下面小球受力分析，受重力、绳子拉力，
平行斜面方向：Tcos30°-m₂gsin30°=m₂a
垂直斜面方向：Tsin30°=m₂gcos30°
联立得：a=g=10m/s²

（2）以两个小球整体为研究对象受力分析，沿斜面方向：
Fcos30°-（m₁g+m₂g）sin30°=（m₁+m₂）a
得：F=30√(3)N；
（3）杆的中点与B点的距离为x=((h)/(2))/(sin30°)=0.8m，
根据位移公式：v²-0²=2ax，
代入数据得：v=4m/s．
答：
（1）球运动的加速度大小为10m/s²；
（2）恒力F的大小为30√(3)N；
（3）杆上球到达B点时的速度大小为4m/s．