2、求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)a=4,b=1,焦点在x轴上；(2)a=4,c=√15,焦点在y轴上；(3)e=0.8,c=4

Question

2、求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)a=4,b=1,焦点在x轴上；
(2)a=4,c=√15,焦点在y轴上；
(3)e=0.8,c=4

Answer 1

首先,求椭圆的标准方程就是求a,b以及焦点位置
（1） a=4,b=1 焦点在x轴上 所以标准方程为 x^2/a^2 +y^2/b^2 =1
(2) a=4, c=√15 ,所以b=1 ,焦点在y轴上 所以标准方程为x^2/b^2 +y^2/a^2 =1
（3）e=0.8,c=4 所以a=5 ,b=3
焦点位置不确定,所以有两种可能,也就是有两个答案,参考(1) (2)
GOOD LUCK~