抛物线标准方程一题目求解焦点在直线x-2y-4=0上.满足以上条件求抛物线标准方程

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抛物线标准方程一题目求解
焦点在直线x-2y-4=0上.满足以上条件求抛物线标准方程

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答案和解析

首先得搞懂什么叫“标准方程”,
只有顶点为原点,焦点在坐标轴上的抛物线方程才是标准方程.
题目说焦点在直线x-2y-4=0上,所以我们找到直线与坐标轴的交点(0,-2),(4,0)
当抛物线焦点为(4,0)的时候,p=8,开口朝向x轴正半轴,方程为y^2=16x
当抛物线焦点为(0,-2)的时候,p=4,开口朝向y轴负半轴,方程为x^2=-8y

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