求过两点A（0，4），B（4，6）且圆心在直线x-2y-2=0上的圆的标准方程．

Question

求过两点A（0，4），B（4，6）且圆心在直线x-2y-2=0上的圆的标准方程______．

Answer 1

由于圆心在直线x-2y-2=0上，可设圆心坐标为（2b+2，b），
再根据圆过两点A（0，4），B（4，6），可得[（2b+2）-0]²+（b-4）²=[（2b+2）-4]²+（b-6）²，
解得b=1，可得圆心为（4，1），半径为√((4−0)2+(1−4)2)=5，
故所求的圆的方程为（x-4）²+（y-1）²=25，
故答案为：（x-4）²+（y-1）²=25．