早教吧作业答案频道 -->数学-->
证明:(a,b)上的连续函数为一致连续的充要条件是f(a+0),f(b-0)存在
题目详情
证明:(a,b)上的连续函数为一致连续的充要条件是f(a+0),f(b-0)存在
▼优质解答
答案和解析
不知道可以不可以用这个结论:闭区间上的连续函数是一致连续的,如果可以用那么直解定义
F(x)=f(x) x in(a,b)
F(a)=f(a+0) F(b)=f(b-0) 那么F(x)是在[a,b]上的连续的,所以F(x)在[a,b]上一致连续,f(x)在(a,b)上一致连续
若不能这样做,先证 f(x)在(a,b)上一定是有界的 这个很容易
因为 若 任取M>0 都存在 x属于(a,b) f(x)>M 的话 那么一定存在 x0 in [a,b] lim_x->x0f(x)=∞
这与f(x)在a,b上连续矛盾(这一步可能有点简略)
则f(x)在(a,b)上有界,不妨设 |f(x)|
F(x)=f(x) x in(a,b)
F(a)=f(a+0) F(b)=f(b-0) 那么F(x)是在[a,b]上的连续的,所以F(x)在[a,b]上一致连续,f(x)在(a,b)上一致连续
若不能这样做,先证 f(x)在(a,b)上一定是有界的 这个很容易
因为 若 任取M>0 都存在 x属于(a,b) f(x)>M 的话 那么一定存在 x0 in [a,b] lim_x->x0f(x)=∞
这与f(x)在a,b上连续矛盾(这一步可能有点简略)
则f(x)在(a,b)上有界,不妨设 |f(x)|
看了 证明:(a,b)上的连续函数...的网友还看了以下:
物体A放在物体B上,物体B放在光滑的水平面上,一直mA=2kg,mB=6kgA、B间的最大静摩擦力为 2020-03-31 …
物体A放在物体B上,物体B放在光滑的水平面上,一直mA=2kg,mB=6kgA、B间的最大静摩擦力为 2020-03-31 …
这个是必要条件还是充要条件“A=B”是“是直线Y=X+2与圆(X-A)^2+(Y-B)^2=2相切 2020-04-26 …
sql语句子查询中,无限子集,但是我想通过最上面的某一子集id,查询它下面的所有子集.如果说有1, 2020-04-27 …
8.下列表述不符合游褒禅山记原文意思的—项是A.作者认为要到达奇伟、瑰怪和非常之观的地方,需要志、 2020-05-12 …
懂的进.函数y=Asin(wx+a)(A>0,w>0,3π\2<a<2π)的最小值是-3,周期为π 2020-05-16 …
企业不得任意改变会计处理方法是( )原则的要求.A.相关性 B.客观性 C.可比性 D.重要性 2020-05-16 …
维也纳体系是历史的反动,19世纪二三十年代欧洲的革命和改革使其发生了严重动摇,1848年欧洲革命使 2020-05-17 …
怎样在电子表格中算除法比如说我要是A除以B=C,而且要a1a2a3都怎样做. 2020-05-17 …
Hewasfrightenedbylighting.A.boltofB.apieceofC.afl 2020-05-17 …