f(cosx)是复合函数吗如果是的话那f(cosx)的导数可以表示成f'(cosx)还是f'(cosx)*(cosx)'其实我是想搞明白f'(cosx)的意思是把它当复合函数求导还是将f(x)求导再将x=cosx代进去

Question

f(cosx)是复合函数吗 如果是的话 那f(cosx)的导数 可以表示成 f'(cosx)还是 f'(cosx)*(cosx)'
其实我是想搞明白f'(cosx)的意思 是把它当复合函数求导 还是 将f(x)求导 再将x=cosx代进去

Answer 1

设y=f(u),u=g(x),当x在u=g(x)的定义域Dg中变化时,u=g(x)的值在y=f(u)的定义域Df内变化,因此变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系,记为 　　y=f(u)=f[g(x)]称为复合函数,其中x称为自变量,u为中间变量,y为因变量(即函数)
所以f(cosx)是复合函数
f(cosx)的对x求导的导数 为f'(cosx)*(cosx)'