偏导数的问题F（s,t）s=（x,y）t=（x,y）求F对X的二阶偏导数一阶出现一个F对s的偏导数也就是F1'在对F1'求二阶对X的偏导数的时候为什么还要对中间变量ST求偏导啊我怎么有点晕啊F1'

Question

偏导数的问题
F（s,t） s=（x,y） t=（x,y）
求 F对X的二阶偏导数
一阶 出现一个 F对s的偏导数 也就是 F1' 在对 F1'求二阶对X的偏导数的时候 为什么 还要对中间变量S T 求偏导啊 我怎么有点晕啊 F1'对X的偏倒不就是 应该对一个中间变量S求么 为什么还要对T求

Answer 1

F1F2是表示F对第1(2)个中间变量求导
注意：F是st的函数,F1仍然是st的函数,那么F1对x求导还需要F1对st求导
∂F/∂x=(∂F/∂s)(∂s/∂x)+(∂F/∂t)(∂t/∂x)
这里∂F/∂s就是F1