如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，根据图示数据求：（1）坡角α；（2）坝底宽AD和斜坡AB的长．（计算过程和结果都不取近似值）

Question

如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，根据图示数据求：
（1）坡角α；
（2）坝底宽AD和斜坡AB的长．（计算过程和结果都不取近似值）

Answer 1

（1）过点C作CF⊥AD于F，则CF为梯形的高，
∴CF=4（1分）
∵sina= (CF)/(CD) =(4)/(8) =(1)/(2) ，
∴a=30°；（1分）

（2）由（1），有FD=CD•cosa=CD•cos30°=8× (3)/(2) = 4

3

，
∵斜坡AB的坡度i=tan∠A=1：2.5；
∴tan∠A= (1)/(2.5) =0.4，而tan∠A= (BE)/(AE) ，
∴AE= (BE)/(tan∠A) = (4)/(0.4) =10；
又EF=BC，∴AD=AE+EF=10+3+4

3

=13+4

3

，（2分）
AB=

AE 2 + BE 2

=

10 2 + 4 2

=

116

=2

29

，（1分）

答：（1）坡角a=30°，（2）坝低AD=（13+4

3

）米，斜坡AB=2

29

米．（1分）