早教吧作业答案频道 -->数学-->
不定积分x乘以arctanxdx怎么求?
题目详情
不定积分x乘以arctanx dx怎么求?
▼优质解答
答案和解析
∫ xarctanx dx
= ∫ arctanx d(x²/2)
= (1/2)x²arctanx - (1/2)∫ x² d(arctanx)
= (1/2)x²arctanx - (1/2)∫ x²/(x² + 1) dx
= (1/2)x²arctanx - (1/2)∫ [(x² + 1) - 1]/(x² + 1) dx
= (1/2)x²arctanx - (1/2)∫ dx + (1/2)∫ dx/(x² + 1)
= (1/2)x²arctanx - x/2 + (1/2)arctanx + C
= ∫ arctanx d(x²/2)
= (1/2)x²arctanx - (1/2)∫ x² d(arctanx)
= (1/2)x²arctanx - (1/2)∫ x²/(x² + 1) dx
= (1/2)x²arctanx - (1/2)∫ [(x² + 1) - 1]/(x² + 1) dx
= (1/2)x²arctanx - (1/2)∫ dx + (1/2)∫ dx/(x² + 1)
= (1/2)x²arctanx - x/2 + (1/2)arctanx + C
看了 不定积分x乘以arctanx...的网友还看了以下：
怎么用Matlab得到函数的曲线图函数如下：S= -R^2*asin((R-V*t)/R)-((R 2020-05-16 …
r(A*A^T)=r(A^T*A)=r(A)证明方程AX=0与A^TAX=0同解AX=0显然有A^ 2020-06-10 …
一道求最值的数学题～可能用到偏导数的内容S={12.5[R(100-x)%-J]y%x%+[R(1 2020-06-20 …
若满足方程：x2+y2-2（t+3）x+2（1-4t2）y+16t2+9=0（t∈R）的点的轨迹是 2020-07-13 …
已知M={x属于R|(2x+1)/3≤1},P={x属于R|x>t}（1）若MnP=空集,求t的取 2020-07-30 …
关于高一函数的换元法已知f(x-1)=x²-2x,求f(x)老师给的解题过程：设t=x-1∵x∈R 2020-08-01 …
1.M∪{1}={1,2,3},则M有(?)个.2.S、T是两个非空集集合,且互不包含,则S∪(S 2020-08-01 …
反三角函数求角度已知：X,Y,Z,求角度aXcosa+Ytga+sina*tga全奉上,(D-d) 2020-08-02 …
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时f(x)=x^2,若对任意的x属于[t,t+2],不等式 2020-11-10 …
用mathmetica求解常微分方程组的问题!急急急r=1,d=0.5,a=0.1,b=0.02,x 2021-01-04 …
相关搜索：不定积分x乘以arctanxdx怎么求