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求教怎么用初等行变换化阶梯2x+y-z+W=14X+2Y-2Z+W=22x+y-z-w=1
题目详情
求教怎么用初等行变换化阶梯
2x+y-z+W=1
4X+2Y-2Z+W=2
2x+y-z-w=1
2x+y-z+W=1
4X+2Y-2Z+W=2
2x+y-z-w=1
▼优质解答
答案和解析
增广矩阵 =
2 1 -1 1 1
4 2 -2 1 2
2 1 -1 -1 1
r2-2r1,r3-r1
2 1 -1 1 1
0 0 0 -1 0
0 0 0 -2 0
r1+r2,r3-2r2,r2*(-1)
1 1/2 -1/2 0 1/2
0 0 0 1 0
0 0 0 0 0
通解为:(1/2,0,0,0)+c1(-1/2,1,0,0)+c2(1/2,0,1,0)
2 1 -1 1 1
4 2 -2 1 2
2 1 -1 -1 1
r2-2r1,r3-r1
2 1 -1 1 1
0 0 0 -1 0
0 0 0 -2 0
r1+r2,r3-2r2,r2*(-1)
1 1/2 -1/2 0 1/2
0 0 0 1 0
0 0 0 0 0
通解为:(1/2,0,0,0)+c1(-1/2,1,0,0)+c2(1/2,0,1,0)
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