求立体几何中,证明线线,线面,面面平行.线线,线面,面面垂直的所...求立体几何中,证明线线,线面,面面平行.线线,线面,面面垂直的所有方法

Question

求立体几何中,证明线线,线面,面面平行.线线,线面,面面垂直的所...
求立体几何中,证明线线,线面,面面平行.线线,线面,面面垂直的所有方法

Answer 1

在高中数学的立体几何初步中,判断线线、线面、面面的平行和垂直是核心内容.在长期的教学实践中,自己总结出以下方法,愿与大家探讨.
1、 三条直线
（1）、平行于同一条直线的两条直线平行.（2）、垂直于同一条直线的两条直线不能判断其平行或垂直.
2、两条直线与一个平面
（1）、平行于同一平面的两条直线不能判断其平行或垂直.（2）垂直于同一平面的两条直线平行.
3、一条直线与两个平面
（1）、平行于同一直线的两个平面不能判断其平行或垂直.（2）垂直于同一条直线的两个平面平行.
4、三个平面
（1）、平行于同一平面的两个平面平行.（2）、垂直于同一平面的两个平面不能判断其平行或垂直.
总结规律：1、在上面每个问题的两个结论中一个成立,另一个不成立.2、都是直线或都是平面的情况下,平行具有传递性.
这样,学生容易记忆,也便于应用.