基本初等函数测评1.若函数f(x)=logax(0＜a＜1)在区间上[a,2a]的最大值是最小值的3倍,则a等于2.1/2lg32/49-4/3lg√8+lg√245

Question

基本初等函数测评
1.若函数f(x)=logax(0＜a＜1)在区间上[a,2a]的最大值是最小值的3倍,则a等于
2.1/2lg32/49-4/3lg√8+lg√ 245

Answer 1

1、由题意可知
f（a）=3f（2a）,即
loga（a）=3loga(2a)
a^(1/3)=2a
a=8a^3
a^2=1/8
a=√2/4
2、1/2lg32/49-4/3lg√8+lg√ 245
=1/2(lg32-lg49)-(4/3)(3/2)lg2+1/2(lg5+lg49)
=5/2lg2-lg7-2lg2+1/2lg5+lg7
=1/2lg2+1/2lg5
=1/2(lg2+lg5)
=1/2