比较下列各组算式结果的大小（在括号内填“＞”,“＝”或“＜”）：4的平方＋3的平方（）2×4×3；（－2）的平方＋1的平方（）2×（－2）×1；2的算数平方根的平方＋（1/2）的平方（）2

Question

比较下列各组算式结果的大小（在括号内填“＞”,“＝”或“＜”）：
4的平方＋3的平方（ ）2×4×3；
（－2）的平方＋1的平方（ ）2×（－2）×1；
2的算数平方根的平方＋（1/2）的平方（ ）2×2的算数平方根×1/2
2的平方＋2的平方（ ）2×2×2
通过观察归纳,写出能反映这种规律的一般结论,并加以证明.

Answer 1

4的平方＋3的平方（ ＞ ）2×4×3；
（－2）的平方＋1的平方（＞ ）2×（－2）×1；
2的算数平方根的平方＋（1/2）的平方（＞ ）2×2的算数平方根×1/2
2的平方＋2的平方（ ＞ ）2×2×2
规律：a^2+b^2>2ab
证明：(a-b)^2>=0
>a^2+b^2>2ab