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√(a-√b),为什么当a^2-b是完全平方数时,才能化简?
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√(a-√b),为什么当a^2-b是完全平方数时,才能化简?
▼优质解答
答案和解析
能化简则a-√b=(√m-√n)^2
且m和n是有理数
m+n-2√(mn)=a-√b
m+n=a,mn=b/4
所以m和n是方程x^2-ax+b/4=0的根
因为m和n是有理数
所以delta必须是完全平方数
即a^2-b是完全平方数
且m和n是有理数
m+n-2√(mn)=a-√b
m+n=a,mn=b/4
所以m和n是方程x^2-ax+b/4=0的根
因为m和n是有理数
所以delta必须是完全平方数
即a^2-b是完全平方数
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