满足a，b∈{－1012}，且关于x的方程ax2＋2x＋b＝0有实数解的有序数对(a，b)的个数为()．A．14B．13C．12D．10

Question

满足 a ， b ∈ { － 1 0 1 2} ，且关于 x 的方程 ax 2 ＋ 2x ＋ b ＝ 0 有实数解的有序数对 (a ， b) 的个数为 ( 　　 ) ．

A ． 14 B ． 13

C ． 12 D ． 10

 

Answer 1

B

【解析】 当 a ＝ 0 时， b ＝－ 1 0 1 2 ，有 4 种可能；

当 a≠0 时，方程有实根，则 Δ ＝ 4 － 4ab≥0 ， ab≤1.

若 a ＝－ 1 时， b ＝－ 1 0 1 2 ，有 4 种可能；

若 a ＝ 0 时， b ＝－ 1 0 1 2 ，有 4 种可能；

若 a ＝ 1 时， b ＝－ 1 0 1 ，有 3 种可能；

若 a ＝ 2 时， b ＝－ 1 0 ，有 2 种可能．

∴ 共有 (a ， b) 的个数为 4 ＋ 4 ＋ 3 ＋ 2 ＝ 13.