如图所示是y=Asin（ωx+φ）的图象（其中A＞0，ω＞0，|φ|≤π2）一部分，则其解析表达式为（）A．y=3cos（2x+π3）B．y=3cos（2x-π3）C．y=3sin（2x+π3）D．y=3sin（2x-π3）

Question

如图所示是y=Asin（ωx+φ）的图象（其中A＞0，ω＞0，|φ|≤(π)/(2)）一部分，则其解析表达式为（　　）


A．y=3cos（2x+(π)/(3)）
B．y=3cos（2x-(π)/(3)）
C．y=3sin（2x+(π)/(3)）
D．y=3sin（2x-(π)/(3)）

Answer 1

由图象可知函数的最大值为3，
所以A=3，
可知半个周期为(π)/(3)−(−(π)/(6))＝(π)/(2)，
所以周期为π，
所以(2π)/(ω)＝π，∴ω=2，
将(−(π)/(6)，0)代入解析式可知φ＝(π)/(3)，
所以解析式为y=3sin（2x+(π)/(3)）；
故选C．