如图，已知二次函数y=ax2-4x+c的图象经过点A和点B．（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）过点B作BC垂直于x轴于点C，求△AOC的面积？

Question

如图，已知二次函数y=ax²-4x+c的图象经过点A和点B．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
（3）过点B作BC垂直于x轴于点C，求△AOC的面积？

Answer 1

（1）把A（-1，-1）和B（3，-9）代入y=ax²-4x+c得

a+4+c＝−1

9a−12+c＝−9

，
解得

a＝1

c＝−6

，
所以该二次函数的表达式为y=x²-4x-6；

（2）y=x²-4x-6
=（x-2）²-10，
所以该抛物线的对称轴为直线x=2，顶点坐标为（2，-10）；

（3）如图，S_△AOC=(1)/(2)×3×1=(3)/(2)．