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如图,A是反比例函数y=kx图象上一点,C是线段OA上一点,且OC:OA=1:3,作CD⊥x轴,垂足为点D,延长DC交反比例函数图象于点B,S△ABC=8,则k的值为.
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如图,A是反比例函数y=
图象上一点,C是线段OA上一点,且OC:OA=1:3,作CD⊥x轴,垂足为点D,延长DC交反比例函数图象于点B,S△ABC=8,则k的值为 ___.
k |
x |
▼优质解答
答案和解析
过A作AE⊥x轴于E,
∵CD⊥x轴,
∴CD∥AE,
∴△OCD∽△OAE,
∴
=
=
=
,
设C(m,n),A(3m,3n),
∵A,B是反比例函数y=
图象上的点,
∴9mn=k,
∴B(m,9n),
∴S△ABC=
×(9n-n)(3m-m)=8,
∴mn=1,
∴k=9mn=9.
∵CD⊥x轴,
∴CD∥AE,
∴△OCD∽△OAE,
∴
OD |
OE |
CD |
AE |
OC |
OA |
1 |
3 |
设C(m,n),A(3m,3n),
∵A,B是反比例函数y=
k |
x |
∴9mn=k,
∴B(m,9n),
∴S△ABC=
1 |
2 |
∴mn=1,
∴k=9mn=9.
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