如图，A是反比例函数y=kx图象上一点，C是线段OA上一点，且OC：OA=1：3，作CD⊥x轴，垂足为点D，延长DC交反比例函数图象于点B，S△ABC=8，则k的值为．

Question

如图，A是反比例函数y=(k)/(x)图象上一点，C是线段OA上一点，且OC：OA=1：3，作CD⊥x轴，垂足为点D，延长DC交反比例函数图象于点B，S_△ABC=8，则k的值为 ___．

Answer 1

过A作AE⊥x轴于E，
∵CD⊥x轴，
∴CD∥AE，
∴△OCD∽△OAE，
∴(OD)/(OE)=(CD)/(AE)=(OC)/(OA)=(1)/(3)，
设C（m，n），A（3m，3n），
∵A，B是反比例函数y=(k)/(x)图象上的点，
∴9mn=k，
∴B（m，9n），
∴S_△ABC=(1)/(2)×（9n-n）（3m-m）=8，
∴mn=1，
∴k=9mn=9．