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如图，已知反比例函数y=kx的图象与直线y=-x+b都经过点A（1，4），且该直线与x轴的交点为B．（1）求反比例函数和直线的解析式；（2）求△AOB的面积．
题目详情
如图，已知反比例函数y=
的图象与直线y=-x+b都经过点A（1，4），且该直线与x轴的交点为B．
（1）求反比例函数和直线的解析式；
（2）求△AOB的面积．
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（1）求反比例函数和直线的解析式；
（2）求△AOB的面积．
▼优质解答
答案和解析
（1）把A（1，4）代入y=
得k=1×4=4，
所以反比例函数的解析式为y=
；
把A（1，4）代入y=-x+b得-1+b=4，解得b=5，
所以直线解析式为y=-x+5；
（2）当y=0时，-x+5=0，解得x=5，则B（5，0），
所以△AOB的面积=
×5×4=10．
| k |
| x |
所以反比例函数的解析式为y=
| 4 |
| x |
把A（1，4）代入y=-x+b得-1+b=4，解得b=5，
所以直线解析式为y=-x+5；
（2）当y=0时，-x+5=0，解得x=5，则B（5，0），
所以△AOB的面积=
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