一项调查中从15000名学生中随即抽取一百人进行抽样调查,测得的样本平均身高为1.66M,标准差为0.08M,总体平均身高平均值未知,现以95％的置信水平对总体平均身高进行估计

Question

一项调查中从15000名学生中随即抽取一百人进行抽样调查,测得的样本平均身高为1.66M,标准差为0.08M,总体平均身高平均值未知,现以95％的置信水平对总体平均身高进行估计

Answer 1

解:
置信水平为95%时
α＝0.05 α/2＝0.025.
E(x)=1.66 S=0.08
n=100.
查表知：t0.025(99)约等于2.
x1=E(x)-[tα/2(n-1)]S/√nE=1.66-(2x0.08)/√100=1.66-0.016=1.644
x2=E(x)+[tα/2(n-1)]S/√nE=1.66+0.016=1.676.
所以平均身高的置信区间为[1.644,1.676]