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3.求总体N(20,3)的容量分别为10,15的两独立样本均值差的绝对值大于0.3的概率
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3.求总体N(20,3)的容量分别为10,15的两独立样本均值差的绝对值大于0.3的概率
▼优质解答
答案和解析
分别设X1,...X10,Y1,...Y15
要求P{|~X-~Y|>0.3}=1-P{|~X-~Y|<=0.3}=1-P{-0.3=~X~N(20,0.3)
~Y~N(20,0.2)
~X-~Y~N(0,0.5)
(~X-~Y)/根号0.5~N(0,1)
P{-0.3==F(0.3/根号0.5)-F(-0.3/根号0.5) F为标准正态分布
=2F(0.42)-1 查表
=2*0.6628-1=0.3256
所以所求1-0.3256=0.6477
要求P{|~X-~Y|>0.3}=1-P{|~X-~Y|<=0.3}=1-P{-0.3=~X~N(20,0.3)
~Y~N(20,0.2)
~X-~Y~N(0,0.5)
(~X-~Y)/根号0.5~N(0,1)
P{-0.3==F(0.3/根号0.5)-F(-0.3/根号0.5) F为标准正态分布
=2F(0.42)-1 查表
=2*0.6628-1=0.3256
所以所求1-0.3256=0.6477
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