若x＞0，y＞0，且1x+4y＝1，则x+y的最小值是（）A.3B.6C.9D.12

Question

若x＞0，y＞0，且(1)/(x)+(4)/(y)＝1，则x+y的最小值是（　　）
A. 3
B. 6
C. 9
D. 12

Answer 1

∵x＞0，y＞0，且(1)/(x)+(4)/(y)＝1，
∴x+y=（(1)/(x)+(4)/(y)）（x+y）=5+(y)/(x)+(4x)/(y)≥5+2√((y)/(x)•(4x)/(y))=9
当且仅当(y)/(x)＝(4x)/(y)即x=3，y=6时，取等号．
故选C