已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ均为正的常数)的最小正周期为π,当x=2π3时,函数f(x)取得最小值,则下列结论正确的是()A.f(2)<f(-2)<f(0)B.f(0)<f(2)<f
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ均为正的常数)的最小正周期为π,当x=
时,函数f(x)取得最小值,则下列结论正确的是( )2π 3
A. f(2)<f(-2)<f(0)
B. f(0)<f(2)<f(-2)
C. f(-2)<f(0)<f(2)
D. f(2)<f(0)<f(-2)
∵ω>0,
∴ω=
2π |
π |
又∵当x=
2π |
3 |
∴2×
2π |
3 |
3π |
2 |
π |
6 |
∴f(x)=Asin(2x+2kπ+
π |
6 |
π |
6 |
∴f(-2)=Asin(-4+
π |
6 |
π |
6 |
f(2)=Asin(4+
π |
6 |
f(0)=Asin
π |
6 |
5π |
6 |
又∵
3π |
2 |
π |
6 |
5π |
6 |
π |
2 |
π |
2 |
3π |
2 |
∴f(2)<f(-2)<f(0).
故选:A.
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