两角和与差的余弦、正弦和正切的题、已知sinA-sinB=-1/3、cosA-cosB=1/2、求cos(A+B)的值、要过程、

Question

两角和与差的余弦、正弦和正切的题、
已知sinA-sinB = - 1/3、cosA-cosB = 1/2、 求cos(A+B)的值、 要过程、

Answer 1

设z1=cosa+isina,z'1为其共轭复数; z2=cosb+isinb,z'2为其共轭复数.则|z1|=|z2|=1 z1z1'=1,z2z'2=1 故z1z2(z'1-z'2) =z2-z1,z1-z2=1/2-(1/3)i z'1-z'2=1/2+(1/3)i z1z2=(z2-z1)/(z'2-z'2)=-5/13+(12/13)i =cos(a+b)+...