振幅为0.1m、波长为2m的一列简谐正弦波，以1m/s的速率沿一条绷紧的足够长的水平弦从左向右传播．t=0时，弦的左端点P在平衡位置，且向下运动．规定向上为正方向，不考虑波的反射．求：

Question

振幅为0.1m、波长为2m的一列简谐正弦波，以1m/s的速率沿一条绷紧的足够长的水平弦从左向右传播．t=0时，弦的左端点P在平衡位置，且向下运动．规定向上为正方向，不考虑波的反射．求：
（ⅰ）质点P振动的周期，写出P的振动方程；
（ii） t=5.5s时，弦上与P相距1.25m的质点Q的位移．

Answer 1

（i）质点的周期为 T=(λ)/(v)=(2)/(1)=2s
P质点的振动方程为：y=Asin（(2π)/(T)t+π）
解得：y=-0.1sinπt m
（2）P点的振动传到Q所需要的时间为：t₁=(△x)/(v)=(1.25)/(1)=1.25s
Q振动的时间为：t₂=t-t₁=4.25s
则Q点的位移为：y_Q=-0.1sinπt₂ m
解得：y_Q=-5√(2)m
答：
（ⅰ）质点P振动的周期是2s，P的振动方程是：y=-0.1sinπt m．
（ii） t=5.5s时，弦上与P相距1.25m的质点Q的位移是-5√(2)m．