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三角形的三边之比为根号2:根号3:根号6,用反三角函数表示该三角形的最大角是
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三角形的三边之比为根号2:根号3:根号6,用反三角函数表示该三角形的最大角是
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答案和解析
设三边为
a=√2,b=√3,c=√6
则c边最大,由大边对大角,角C最大
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=(2+3-6)/(2*√2*√3)=-1/(2√6)=-√6/12
角C是钝角
所以 最大角为π- arccos(√6/12)
a=√2,b=√3,c=√6
则c边最大,由大边对大角,角C最大
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=(2+3-6)/(2*√2*√3)=-1/(2√6)=-√6/12
角C是钝角
所以 最大角为π- arccos(√6/12)
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