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初二数学难题,会的试解决.11.在平面直角坐标系中,直线Y=—X+2交X轴、Y轴于A、B两点,作O与D关于直线AB对称,连接DA、DB:(1)确定三角形ABO的形状.(2)在Y轴负半轴上有一点M(0,-4),若K点在直

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初二数学难题,会的试解决.
11.在平面直角坐标系中,直线Y= —X+2交X轴、Y轴于A、B两点,作O与D关于直线AB对称,连接DA、DB:
(1)确定三角形ABO的形状.
(2)在Y轴负半轴上有一点M(0,-4),若K点在直线AB上任意移动,试说明K点在平面直角坐标系什么位置时,KM+KO取最小直?
(3)设P是线段DA上一动点,过B作BB*垂直于PO于B*点,过A作AA*垂直于PO于A*点,过D作DD*垂直于PO的延长线于D*点,你认为AA*+BB*+DD*的值是个定值吗?若是,请求出其值,若不是,请举反例予以推翻,并求其变化范围.
图的画法:在平面直角坐标系中,原点为O点,作出直线Y=-X+2,该直线与Y轴的交点为B点,与X轴的交点为A点,在按题目所说,作出剩余所有点,与需要的连线就可以了.
▼优质解答
答案和解析
(1)等腰直角三角形
(2)KM+KO的最小值就是DKM在一条直线时(DK=KO,两点之间直线距离最短),此时K(1.5,0.5)
(3)不是个定值,其值是8/OP(反例不举了)
解法:
连接PB
三角形BOP面积是OP*(BB*)/2,三角形OAP面积是OP*(AA*)/2
三角形DOP面积是OP*(CC*)/2
又三角形DOP面积=DP*BD/2=BDP的面积
所以这三个三角形面积加起来刚好等于正方形BOAD面积
即OP(AA*+BB*+CC*)/2=正方形BOAD面积
所以AA*+BB*+CC*=正方形BOAD*2/OP
所以不是定值
范围是 2根号2