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已知(tanA+2)÷tanA=2,(1)若A是第三象限角,求sinA的值.(2)求(sinA+2cosA)÷(5cosA-sinA).
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已知(tanA+2)÷tanA=2,(1)若A是第三象限角,求sinA的值.(2)求(sinA+2cosA)÷(5cosA-sinA).
▼优质解答
答案和解析
(tanA+2)÷tanA=2
故tanA+2=2tanA,∴tanA=2
sinA=2cosA
(1)若A为第三象限角
sinA＜0
tanA=sinA/cosA=2,sinA=2cosA
sin?A+cos?A=1
故sinA=-2√5/5
（2）(sinA+2cosA)÷(5cosA-sinA)
=(2cosA+2cosA)÷（5cosA-2cosA)
=4cosA÷3cosA
=4/3
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故tanA+2=2tanA,∴tanA=2
sinA=2cosA
(1)若A为第三象限角
sinA＜0
tanA=sinA/cosA=2,sinA=2cosA
sin?A+cos?A=1
故sinA=-2√5/5
（2）(sinA+2cosA)÷(5cosA-sinA)
=(2cosA+2cosA)÷（5cosA-2cosA)
=4cosA÷3cosA
=4/3
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