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已知sinxcosx=1/8且x是第三象限角求cos（π/4-x）的值RT
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已知sinxcosx=1/8 且x是第三象限角 求cos（π/4-x）的值
RT
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▼优质解答
答案和解析
1+2sinxcosx=5/4
sin²x+cos²x+2sinxcosx=5/4
(sinx+cosx)²=5/4
x是第三象限
sinx<0,cosx<0
所以sinx+cosx=-√5/2
cos（π/4-x
=cosπ/4cosx+sinπ/4sinx
=√2/2*(sinx+cosx)
=-√10/4
sin²x+cos²x+2sinxcosx=5/4
(sinx+cosx)²=5/4
x是第三象限
sinx<0,cosx<0
所以sinx+cosx=-√5/2
cos（π/4-x
=cosπ/4cosx+sinπ/4sinx
=√2/2*(sinx+cosx)
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