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(2006•北京模拟)设行列式D4=.5x12321x3xx23121−3x.,则D4的展开式中,x4的系数是,x3的系数是.
题目详情
(2006•北京模拟)设行列式D4=
,则D4的展开式中,x4的系数是______,x3的系数是______.
|
▼优质解答
答案和解析
将行列式的第2、3行交换,可得:
D4=−
,
第1行×(−
)加到第2列可得,
D4=−
,
从而,含x4,x3的项仅有主对角线上元素乘积项,
即-(-1)τ(1234)a11a22a33a44=[5x•(x−
)•x•(−3x)]=15x4-3x3,
所以,x4与x3的系数分别是15,-3.
故答案为:15,-3.
D4=−
|
第1行×(−
1 |
5 |
D4=−
|
从而,含x4,x3的项仅有主对角线上元素乘积项,
即-(-1)τ(1234)a11a22a33a44=[5x•(x−
1 |
5 |
所以,x4与x3的系数分别是15,-3.
故答案为:15,-3.
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