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高数行列式|A+2B|问题,设四阶方阵A=(a,r2,r3,r4),B=(b,r2,r3,r4),其中a,b,r1,r2,r3均为四维列向量,且|A|=4,|B|=1,则|A+2B|=?
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高数行列式|A+2B|问题,
设四阶方阵A=(a,r2,r3,r4),B=(b,r2,r3,r4),其中a,b,r1,r2,r3均为四维列向量,且|A|=4,|B|=1,则|A+2B|=?
设四阶方阵A=(a,r2,r3,r4),B=(b,r2,r3,r4),其中a,b,r1,r2,r3均为四维列向量,且|A|=4,|B|=1,则|A+2B|=?
▼优质解答
答案和解析
|A+2B|=|(a+2b),3r2,3r3,3r4|
=|(a,3r2,3r3,3r4)|+|(2b,3r2,3r3,3r4)|
=3^3|(a,r2,r3,r4)|+2*3^3|(b,r2,r3,r4)|
=3^3*4+2*3^3*1=162
=|(a,3r2,3r3,3r4)|+|(2b,3r2,3r3,3r4)|
=3^3|(a,r2,r3,r4)|+2*3^3|(b,r2,r3,r4)|
=3^3*4+2*3^3*1=162
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