四阶行列式的计算,求简单方法.1-30-621-5102-1207-712

Question

四阶行列式的计算,求简单方法.
1 -3 0 -6
2 1 -5 1
0 2 -1 2
0 7 -7 12

Answer 1

r2-2r1
1 -3 0 -6
0 7 -5 13
0 2 -1 2
0 7 -7 12
按第1列展开 D=
7 -5 13
2 -1 2
7 -7 12
c1+2c2,c3+2c2
-3 -5 3
0 -1 0
-7 -7 -2
按第2行展开 D = -1*
-3 3
-7 -2
= -(6+21) = -27