三阶行列式|A|=3,则|3A-1-2A|＝?A、-3B、3C、-9D、9三阶行列式|A|=3,则|3A-1-2A|＝?A、-3B、3C、-9D、9由于本人分数不多,不好意思.

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三阶行列式|A|= 3,则|3A-1-2A*|＝?A、-3 B、3 C、-9 D、9
三阶行列式|A|= 3,则|3A-1-2A*|＝?
A、-3 B、3 C、-9 D、9
由于本人分数不多,不好意思.

▼优质解答

答案和解析

因为A-¹=(1/d)A*=1/3A* 所以A*=3A-¹ (其中d=|A|= 3)
3A-¹-2A*=-3A-¹
|3A-¹-2A*|=|-3A-¹|=(-3)³|A-¹|=-27|A-¹|
因为A-¹A=E
∴|A-¹||A|=1
∴|A-¹|=1/|A|=1/3
∴|3A-¹-2A*|=-27x1/3=-9
故选C

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