不等式x2-3x+2>0的解集记为p，关于x的不等式x2+（a-1）x-a>0的解集记为q，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

Question

不等式x²-3x+2>0的解集记为p，关于x的不等式x²+（a-1）x-a>0的解集记为q，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

Answer 1

由不等式x²-3x+2>0得，x>2或x<1；
不等式x²+（a-1）x-a>0等价为（x-1）（x+a）>0，
①当-a≤1，即a≥-1时，不等式的解是x>1或x<-a，
∵p是q的充分不必要条件，
∴-a≥1，即a=-1，
②若-a>1，即a<-1时，不等式的解是x>-a或x<1，
∵p是q的充分不必要条件，
∴-a<2，即-2综上-2