克莱姆法则结合这道数学题怎么理解?笼子里有若干个鸡和兔,某人数了下,鸡和兔的头（用t表示）共30个,脚（用f表示）共100只.假设鸡为x只,兔为y只：x+y=t;2x+4y=f.用克莱姆法则：x=(4t-f)/2;y=(f-2t

Question

克莱姆法则结合这道数学题怎么理解?
笼子里有若干个鸡和兔,某人数了下,鸡和兔的头（用t表示）共30个,脚（用f表示）共100只.
假设鸡为x只,兔为y只：x+y=t;2x+4y=f.
用克莱姆法则：x=(4t-f)/2 ; y=(f-2t)/2
我想请问一下:
x=(4t-f)/2 这个式子应该怎么分析理解?它是怎么一个思路?
4t-f.我弄不懂,明明t代表头有30个 为什么要去乘以4?
再是:头数-脚数/2 我有点不理解了 有没有人能告诉下我它的思路,最好说得详细点.

Answer 1

已知x+y=t,所以y=t-x,又因为2x+4y=f,将y=t-x代入2x+4y=f,得到2x+4(t-x)=f,
化简得2x+4t-4x=4t-2x=f,所以4t-f=2x,得到(4t-f)/2=x,
已知x=t-y,同样代入2x+4y=f,得到2(t-y)+4y=f,化简得2t-2y+4y=2t+2y=f,所以得到2y=f-2t,得到y=(f-2t)/2