已知f(1)=0,f(−1)=−3,f(2)=4。求函数f(x)过这三点的二次拉格朗日插值多项式？

Question

已知f (1) = 0, f (−1) = −3, f (2) = 4。求函数f (x)过这三点的二次拉格朗日插值 多项式？

Answer 1

f(x)=5/6x^2+3/2x-7/3 过这三点的拉格朗日插值公式为 F（x)=((1-x)*(-1-x))/((1-2)*(-1-2))*4+((1-x)*(2-x))/((1+1)*(2+1))*(-3)+((2-x)*(-1-x))/((2-1)*(-1-1))*0 计算之后可以得到上面的f(x)