的二项展开式中，x2y4项的系数是（）A．45B．90C．135D．270

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的二项展开式中，x² y⁴ 项的系数是（）
A．45
B．90
C．135
D．270

▼优质解答

答案和解析

【答案】分析：先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于2，且y的幂指数等于4，求得r的值，即可求得展x2y4项的系数．在的二项展开式中，通项公式为 Tr+1=?x6-r?，令6-r=2，且r=4，求得r=4，故x2y4项的系数是 ?=135，故选C．点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．

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